Na długo przed współczesnością grecki matematyk o imieniu Pythagoras został uznany za odkrywcę i udowodnienie, co można by nazwać twierdzeniem Pitagorasa. Chociaż wciąż nazywa się to twierdzeniem, może mieć więcej dowodów niż jakikolwiek inny w geometrii euklidesowej. I chociaż przypisano je Pitagorasowi, najprawdopodobniej był używany przez tysiące lat, zanim został udowodniony przez greckiego matematyka.
Czy to oznacza, że do końca tego artykułu będę oczekiwał, że wykonasz skomplikowaną matematykę?
Wręcz przeciwnie. Nie oczekuję nawet, że znasz stary aksjomat "kwadrat-plus b-kwadrat równy c-kwadrat". Zamiast tego użyjemy prostej sztuczki, zwanej zasadą 3-4-5.
Byłbym zaskoczony, gdyby dzisiaj przyszedł stolarz lub budowniczy domu, który nie wykorzystał zasady 3-4-5, ponieważ jest niezwykle prosty, mimo że faktycznie używa twierdzenia Pitagorasa.
Oto zasada:
Po jednej stronie rogu, zmierz trzy cale od rogu i zrób znak. Po przeciwnej stronie rogu, zmierz cztery cale od rogu i zrób znak. Następnie zmierz między dwoma znakami. Jeśli odległość wynosi pięć cali, twój róg jest kwadratowy !
Jak to działa? Korzystając z twierdzenia Pitagorasa. Jeśli do twierdzenia włożymy następujące wartości (a = 3, b = 4, c = 5), stwierdzimy, że równanie jest prawdziwe: trzy kwadraty (9) plus czterokwadrant (16) jest równy pięciokwadratowemu (25).
Piękno tej zasady polega na tym, że jest ona skalowalna.
Innymi słowy, gdybyś tworzył fundamenty swojego nowego domu, miałbyś struny rozciągające się między deskami. Nie byłbyś wystarczająco dokładny, używając zasady 3-4-5 w calach, ale byłbyś bardzo blisko pomiaru punktowego w stopach, z pierwszą stroną 3 stóp, drugą stroną 4 stóp i pomiar między dwoma znakami (przeciwprostokątna) 5 stóp.
Jeśli wolisz metryczne , możesz użyć 300 mm i 400 mm dla dwóch boków i 500 mm dla przeciwprostokątnej. Możesz przenieść się na jardy, metry lub mile; tak naprawdę nie ma znaczenia, jakiej skali używasz, o ile utrzymujesz standardową relację 3-4-5.